Jelenérték

A jelenérték (angolul present value, rövidítve PV) a pénz időértékét kifejező közgazdaságtani fogalom. Kifejezi, hogy jövőben egy egységnyi pénz ma hány egységnyit ér. Fordított logikával hasonló fogalomhoz, a pénz jövőértékéhez juthatunk: ma egy egységnyi pénz adott idő elteltével mennyit fog érni.

Tartalomjegyzék

Jelenérték kiszámítása

A jelenérték kiszámítása során az időszakra jellemző kamattal diszkontáljuk a pénzt.

Amennyiben a T. időszakban esedékes egyetlen kifizetésünk van:

{PV}=\frac{C}{(1+r_1)\cdot(1+r_2)\cdot...\cdot(1+r_T)}=\frac{C}{\displaystyle \prod_{t=1}^{T}(1+r_t)}

Ha a T. időszakig tartó folyamatos pénzáramlásunk van:

{PV}=\sum_{t=1}^{T}{\frac{C_t}{(1+r_t)^t}}

Ahol:

Ct: a jövőben esedékes pénzmennyiség

rt: a t lejáratú, hasonló kockázatú befektetések elvárt hozama (effektív kamatszámítás esetén)

Ha a kamatot (elvárt hozamot) minden időszakban ugyanannyinak feltételezzük, akkor a következő módon egyszerűsödik a jelenérték kiszámítása:

Egy kifizetés esetén:

PV=\frac{C}{(1+r)^t}

Pénzáramlás esetén:

{PV}=\sum_{t=1}^{T}{\frac{C_t}{\left(1+r\right)^t}}

Jövőérték kiszámítása

A jövőérték (angolul future value, rövidítve FV) kiszámítása a fenti gondolatmenetet követve egyszerűen következik. A mai egységnyi pénz T időszak múlva esedékes értéke:

{FV}={C}\cdot(1+r_1)\cdot(1+r_2)\cdot...\cdot(1+r_t)={C}\cdot \prod_{t=1}^{T} (1+r_t)

Ahol:

C: a most rendelkezésre álló pénzmennyiség

ri: az i. időszak kamata (effektív kamatozás)

Az előző esethez hasonlóan, ha változatlan kamatot tételezünk fel, akkor a jövőérték a következő formában adható meg:

{FV}={C}\cdot(1+r)^t

Lásd még

Ajánlott irodalom

A lap eredeti címe: „http://hu.wikipedia.org/wiki/Jelen%C3%A9rt%C3%A9k”

Questions for article:

This article is from Wikipedia. All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.


IHS Europe: Infrared Heating Systems for Home and Business.