Szám

Poll without page-refresh

Article on other languages:

	del.icio.us
	Digg
	Furl
	Reddit
	Rojo
	Add to OnlyWire

Ez a szócikk a matematikai fogalomról szól. Hasonló címmel lásd még: szám (egyértelműsítő lap).

A szám matematikai fogalom, mennyiségek leírására használatos. |==Szemléletes számfogalom== A legközismertebb számok a pozitív egészek {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; …}, ezek alakultak ki legkorábban, amikor az ember elkezdte a dolgokat megszámolni. Az indiaiak nagy találmánya volt a 0, mely a semennyit jelöli. A helyiértékes számírás lehetetlen nélküle. Ezek együtt alkotják a természetes számok halmazát {0; 1; 2; 3; …}. Jele ℕ $\mathbb{N}$ (esetleg N). (Vannak matematikusok, akik a nullát nem sorolják a természetes számok közé.) A vagyon és adósság, illetve a bevétel és kiadás analógiájára megalkothatóak a negatív és pozitív számok. Ezek a nullával együtt alkotják az egész számok halmazát. Jele $\mathbb{Z}$ (esetleg Z).

A méréssel alakult ki a racionális számok és irracionális számok fogalma. Az előbbi az egész számok hányadosaként felírható számokat jelenti. Jele $\mathbb{Q}$ (esetleg Q). Püthagorasz iskolájának nagy kudarca volt, hogy a négyzet átlóját nem tudták kifejezni az oldalhossz racionális számszorosaként. Ez pontosan az oldalhossz gyök kettőszöröse, amelyről belátható, hogy nem racionális szám. Ezek az irracionális számok. Jelük $\mathbb{Q}^*$ . A racionális és irracionális számokat együtt valós számoknak nevezzük. Jele $\mathbb{R}$ (esetleg R).

A komplex számokat a valós számok további bővítésével kapjuk. Ebben a számhalmazban már minden szám (négyzet)gyöke értelmezhető. A komplex számok a harmadfokú egyenlet megoldásakor jutottak először szerephez, mivel képlet készíthető a megoldásukhoz, de komplex számok nélkül nem számolható ki az eredmény valós gyökök esetén sem. A komplex számoknak a tudomány számos területén komoly szerep jut. Jelük $\mathbb{C}$ (esetleg C).

Számhalmazok

A valós számok a nevezetesebb állandókkal

A számhalmazok egyre bővülő sorrendben szabályos jelöléssel:

$\mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{Q}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}\sub\mathbb{H}$

természetes számok; egész számok; racionális számok; valós számok; komplex számok; kvaterniók

Ezek a jelölések a következő szavakból jönnek:

természetes (natural), egész(Zahlen), racionális (quotient = hányados), valós (real), komplex (complex)

Szokásos még ezek nullánál nagyobb vagy kisebb számokat tartalmazó részhalmazainak jelölésére indexes jelöléseket alkalmazni:

ℕ⁺, ℤ⁺, ℚ⁺, ℝ⁺

ℕ^-, ℤ^-, ℚ^-, ℝ^-

ℕ₀⁺, ℤ₀⁺, ℚ₀⁺, ℝ₀⁺

A komplex számokon belül nem szoktunk hasonló módon negatív illetve pozitív számokat értelmezni, ezért ezeket a jelöléseket eme halmazra nem alkalmazzuk.

A prímszámok halmazának jelölésére szokásos még: ℙ.

Lásd még

A Wikimedia Commons tartalmaz Szám témájú médiaállományokat.

Külső hivatkozások

Ez a matematikai tárgyú lap még csak csonk (azaz erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle!

A lap eredeti címe: „http://hu.wikipedia.org/wiki/Sz%C3%A1m”

Kategória: Matematika

Rejtett kategóriák: Csonkok (matematika) | Csonkok 2004 áprilisából

This article is from Wikipedia. All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.